Немногие концепции заставляют онлайн-покер так тесно сходиться с наукой. И дело в том, что математика покера в основном фокусируется на этой идее ожидаемой стоимости. В нашем блоге мы уже много писали о таких актуальных вопросах, как психология покера, правила покера или различные существующие виды покера; Но если у всех них есть что-то общее, то это решающий фактор математики в покере.
Покер и математика
Если вы любитель или профессиональный игрок в покер или просто зритель, которому нравится смотреть по телевизору грандиозные турниры этого замечательного вида спорта, есть язык, который вы, возможно, не знаете.
Такие слова, как «положительное», «отрицательное математическое ожидание», «дисперсия», «фолд-эквити» или «пот-эквити» — это термины, с которыми вы должны усвоить, если не хотите давать своим оппонентам преимущество.
В этой статье мы сосредоточимся на анализе ожидаемой стоимости и ее взаимосвязи с собственным капиталом и дисперсией скважины.
Иногда в покере статистика и математика решают все
Не паникуйте, если речь идет о математике! Вы увидите, что вычисления более чем просты, и в конечном итоге эти концепции будут влиять на ваши результаты.
Значение ожидаемого значения или ожидаемого значения
Ожидаемое значение — это сумма денег, которую мы можем ожидать в среднем выиграть / проиграть после принятия определенных решений за покерным столом. Решение в покере, которое, как ожидается, окупится в долгосрочной перспективе, можно описать как положительное ожидаемое значение или решение EV +.
Хотя наши результаты редко соответствуют нашему ожидаемому значению в краткосрочной перспективе, хорошие игроки в покер знают, что принятие решений с EV + более важно, чем краткосрочные результаты.
Основная формула EV: (вероятность выигрыша * выигранная сумма) — (вероятность проигрыша * проигранная сумма) = EV
Давайте посмотрим на практический пример использования формулы, которая, хотя и основана на офлайн-игре в покер, полностью применима к интернет-покеру. Фактически, с этого момента мы хотели бы прояснить, что онлайн-покер гораздо более уместен, чтобы вывести наши статистические знания на новый уровень. В то время как офлайн-покер гораздо более психологичен, у онлайн-покера есть верный союзник в математике.
На терне мы идем олл-ин в 50 евро против банка 100. Мы полагаем, что у нас 40% эквити банка по сравнению с диапазоном оппонента. Какой будет ожидаемая сумма оплаты?
— Вероятность выигрыша: 40%
— Вероятность проигрыша: 60%
— Сумма выигрыша: 150 евро (банк плюс ставка оппонента)
— Сумма проигрыша: 50 евро ( наши инвестиции)
Итак, передавая это в нашу формулу с использованием десятичных знаков:
(0,4 * 150 долларов США) — (0,6 * 50 долларов США) = EV
Результат равен 30, так что мы будем получать в среднем 30 евро каждый раз, когда платим в этой ситуации.
Ожидаемая прибыль и покерная стратегия
При игре в покер важно доскональное понимание ожидаемой стоимости. Хорошие игроки не только знают, какие ходы имеют положительное математическое ожидание, но также могут получить приблизительное представление о том, насколько прибыльными будут эти ходы.
Давайте посмотрим на пример, в котором EV должно быть известно заранее без необходимости вычислений:
На тёрне оппонент коллирует олл-ин в 50 евро в банке в 100 евро. Мы ожидаем, что у нас будет 25% капитала, и мы платим. Рассчитайте следующее:
A) EV колла
B) EV фолда
C) Оцените ожидание руки
Для пункта А у нас есть необходимые шансы банка, учитывая, что у нас 25% эквити в банке. Это означает, что наше ожидание будет 0.
Что касается второго пункта, ожидание сворачивания всегда равно 0. Чрезвычайно важно понимать, что это ожидание 0 связано с точкой принятия решения.
Что касается последнего предмета, многие игроки ошибочно думают, что наше ожидание равно 0, потому что мы сделали выплату безубыточной (в долгосрочной перспективе мы будем нулевыми). Хотя это тот случай, который описывает наши относительные ожидания, он не описывает наши абсолютные ожидания.
Наше абсолютное ожидание будет зависеть от того, сколько мы вложили в банк до этого момента. Поскольку в середине уже есть 100 евро, и мы находимся в хедз-апе, разумно предположить, что мы вложили в банк почти 50 евро. Тогда наше абсолютное ожидание будет отрицательным (-50 евро).
Ожидаемое значение и отклонение
Несомненно, на каждое EV сильно влияет дисперсия. Дихотомия заключается, как мы видели, когда говорили об электромобилях, в краткосрочной и долгосрочной перспективе. Выигрыш в долгосрочной перспективе возможен, если у вас достаточно навыков, но в краткосрочной перспективе часто случаются определенные взлеты и падения. Эти колебания являются результатом так называемой дисперсии.
Дело в том, что многие игроки не знают, насколько значительным может быть влияние дисперсии. Например, для победителя с шестью большими блайндами из 100 в кэш-играх вполне нормально проигрывать деньги в течение 100 000 рук, точно так же, как проигравший игрок может стать победителем в 100 000 рук. Теперь, если бы образец, который нужно было взять, находился за пределами миллиона рук, результаты были бы приемлемыми, и, несомненно, победитель в конечном итоге был бы положительным.
Таким образом, краткосрочные результаты могут вводить в заблуждение и не должны использоваться в качестве меры. Любой игрок может хорошо сыграть 20 000 рук, но это не доказательство того, что его игра принесет положительные дивиденды.
Мы также должны помнить, что даже лучшие профессионалы переживают тяжелые времена. По этой причине вы должны работать над своим отношением к игре и пытаться пройти через эти полосы, зная, что решения, которые вы принимаете за столом, являются правильными.
Ожидаемая стоимость и капитал
Эквивалентность — это процент, который у нас есть при выигрыше руки при условии, что мы идем олл-ин. Например, в Техасском Холдеме эквити тузов против королей при олл-ине составляет 81,94% для тузов.
Эквити банка или просто эквити — одна из важнейших концепций в покере. Это помогает нам описать, какой процент банка мы можем забрать, если предположить, что все оставшиеся игроки дошли до вскрытия карт.
Несмотря на то, что существует множество математических счетов в любой школе покера или на другой обучающей платформе, в Интернете есть автоматические калькуляторы эквити, просто вводя диапазоны рук.
Чтобы подчеркнуть важность этой концепции, представим, что мы идем олл-ин на префлопе с AKo, а у нашего оппонента TT. Какие у нас были бы шансы на победу?
Подсчитав, у AKo 43,123% эквити, а у пары десяти — 56,877%.
Упрощая, можно сказать, что в долгосрочной перспективе мы заберем примерно 43% банка. Если в банке 200 больших блайндов, при условии, что у обоих игроков по 100 блайндов, AKo получит в среднем 86 больших блайндов.
Существует прямая зависимость между эквити банка и нашим ожидаемым значением. Поскольку ожидаемое значение должно учитывать вероятность того, что несколько игроков сбросят карты до вскрытия карт, его нельзя вывести исключительно и исключительно, глядя на эквити банка. Дело в том, что эквити не говорит нам, как часто оппоненты будут фолдить, и поэтому ожидаемое значение может быть рассчитано только с учетом эквити банка и эквити фолда.
Последний выражает в процентах вероятность того, что оппонент сбросит карты при встрече со ставкой. Знание этого процента и его использование вместе с нашим эквити в банке позволяет нам оценить нашу ожидаемую ценность.
В заключение мы хотели бы подтвердить идею о том, что, без сомнения, математическое ожидание — это концепция покерной математики, которая благодаря своей простоте приобретает большую практическую ценность.
В покерной среде нет ни одного игрока (который не является новичком), у которого не было бы заложенной концепции EV и не было бы оснований для своих решений, или кто, имея знания таких понятий, как шансы банка и шансы банка, у калькулятора эквити могут возникнуть проблемы с принятием сложных для новичков решений, таких как определение диапазонов олл-ина или фолд-рейза.
Существуют определенные покерные столы (легко запоминающиеся), которые уже содержат наиболее распространенные оценки капитала, и если вы не очень увлечены математикой, вы можете запомнить их, чтобы быть ближе к тому, чтобы стать полноценным игроком в покер.
Помните: отличные результаты достигаются в среднесрочной или долгосрочной перспективе, и вы должны основывать свои решения на ожидаемой ценности. Плохие полосы существуют, но если вы продолжите играть в свою лучшую игру и ваши действия будут подтверждены математически, результаты будут одни.